Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равен 50.угол наклона боковой грани к плосскости основаеия равен 30.найти сторону основания пирамиды

Рассмотрим треугольник АВС, он равнобедренный, т.к. АВ=АС, угол, противолежащий основанию=60градусов, углы при основании равны

(180-60)/2=60 получается, что все углы равны, значит треугольник АВС равносторонний

 радиус окружности, описанной около правильного треугольника равен

R=V3*a/3=V3*2*V3/3=2

S=п*R*R=п*2*2=4п (п - это пи,  V-корень квадратный 

Описанная окружность:

R=a^2/sqrt((2a)^2-b^2, где a-боковая сторона треугольника , b- основание треугольника

R=169/sqrt(676-100)=169/24=7 1/24

Вписанная окружность:

r=(b/2)*sqrt((2a-b)/(2a+b) , где a-боковая сторона треугольника, b- основание тркеугольника  

r= (10/2)*sqrt(16/36)=5*4/6=20/6=10/3 =3 1/3

180 - 60 = 120 градусов  и  180 - 90 = 90 градусов

Конусом называется тело вращения, образованное поворотом прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов. Катет, вокруг которого поворачивается прямоугольник, есть высота. Она равна 4 метра. Радиус основания - второй катет, равный 3 метра.  Образующая будет гипотенузой этого прямоугольного треугольника, она равна 5, по теореме Пифагора.

Площадь сечения... Какое сечение именно имеется в виду? Осевое или что? 

А если округлить(написать 13)?

Дано: АВ = ВС, АС =44 см.  АВ+ВС+АС =84 см.

АВ= ?

Задача на внимание.

Если периметр (сумма всех сторон треугольника равна 84 см, а основание треугольника равно 44см,то в равнобедренном треугольнике

84 - 44 = 40 см - должна быть сумма двух боковых сторон.

Но 40 < 44, что противоречит теореме о неравенстве треугольника.

ответ: треугольника АВС не существует (это так называемый "вырожденный треугольник").

S=1/2*R^2( a-sina), а-радианная мера дуги. S=1/2*r^2( п/2-sin( п/2))= 1/2*r^2( п/2-1) =(r^2(п-2))/4

по свойству средней линии треугольника...найдем что 1-я сторона искомого треугольника равна половине стороны данного треугольника.остальные по тому же свойству(т.е сторона искомого треугольника равна половине какой нибудь стороны данного треугольника по свойству средней линии..следуя из этого найдем периметр: 2.5 + 6.5 + 6 = 15

возьмем точку А - за точку касания окружности с катетом МР

возьмем точку В - за точку касания окружности с гипотенузой МК
АМ = х см

МВ = х см

PK = 4 + 12 = 16 см

по т.Пифагора:

PK^2 + PM^2 = MK^2
составим уравнение:

(х + 4)^2 + 16^2 = (x + 12)^2

после упрощения получим:
x^2 + 8*x + 16 + 256 = x^2 + 24*x + 144

16*x = 128
x = 8 см = АМ
РМ = АМ + РН = 8 + 4 = 12 см

МК = АМ + НК = 8 + 12 = 20 см
значит МС - бисектриса

составим отношение: 

СР:СК = РМ:МК = 12:20 = 3:5
16/(3 + 5)*3 = 16/8*3 = 6 см = СР