Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равен 50.угол наклона боковой грани к плосскости основаеия равен 30.найти сторону основания пирамиды

Проведемо висоти  BЕ та CF. Нехай АЕ = Х. Тоді АF = X + 8, DE = 24 - X.

Згідно з теоремою Піфагора

Н² = 13² - (Х + 8)² = (5 * √ 17)² - (24 - Х)²

169 - Х² - 16 * Х - 64 = 425 - 576 + 48 * Х - Х²

64 * Х = 256

Х = 4

Тоді  Н = √ (13² - 12²) = √ 25 = 5 см,

а  S = (8 + 24) * 5 / 2 = 80 см².

Пусть касательными и радиусами образуется четырехугольник ОАВС.

Углы АВО и АСО - прямые, так как радиусы перпендикулярны касательным.

Сумма углов четырехугольника равна 360°, поэтому

угол ВАС = 360 - 90 - 90 - угол ВАС = 180 - 120 = 60°

1) Преобразуем уравнение окружности:

x^2+y^2-4x+2y+1=0; => (x^2-4x+4)-4+(y^2+2y+1)-1+1=0; => (x-2)^2+(y+1)^2=4; =>

=> (x-2)^2+(y-(-1))^2=4. Из уравнения видим, что центр окр-ти находится в точке (2;-1).

2) Прямая проходит через 2 точки: (1;2) и (2;-1). Уравнение прямой, проходящей через две точки, имеет вид: (х-х1)/(х2-х1)=(у-у1)/(у2-у1). В нашем случае:

(х-1)/(2-1)=(у-2)/(-1-2); => (x-1)/1=(y-2)/(-3); => -3(x-1)=y-2; => -3x+3=y-2; =>

=> y=-3x+5.

на фото...............

Меньшая диагональ ОСНОВАНИЯ легко находится по теореме косинусов, её квадрат равен

7^2+(3sqrt(2))^2 - 2*7*3*sqrt(2)*sqrt(2)/2 = 25; 

Дальше, высота параллелепипеда, она же - боковое ребро, образует с этой меньшей диагональю ОСНОВАНИЯ длинны 5 квадрат (поскольку так получается, что в прямоугольнике угол между одной  диагональю и стороной - 45 градусов). То есть тоже равна 5. 

Площадь основания S = 7*3*sqrt(2)*sqrt(2)/2 = 21;

V = 21*5 = 105

Произведение секущей на внешнюю часть - постоянная величина, поэтому

x*(x+x+72) = 9*(9+47);

x^2+36*x-252 = 0;

x = 6; (Второе решение отрицательно)

2*x+72 = 84; Это ответ.

ответ в, попробуй начерти его

Длину окружности вычисляют по формуле C = 2πR = πD, где R - радиус окружности, а D - ее диаметр.

1) 1413 : 300 = 4,71 (м) - длина окружности колеса тепловоза

2) 4,71 : π ≈ 4,71 : 3,14 = 1,5 (м) - диаметр колеса тепловоза

ответ: 1,5 м.

V = 1/3*пR^2*H

найдем R

по теореме Пифагора: 

R^2 = 15^2-12^2

R^2 = 225-144

R^2 = 81.

R= корень из 81

R = 9.

V = 1/3*п*9^2*12=1/3*81*12*п=324п см в квадрате.