Установіть відповідність між умовами задач і відповідями до них: 1) знайдіть кут 1, якщо кут 2: кут 1=3:1 ( прямі а і в -паралельні)

2) знайдіть кут 1, якщо сума кутів 2, 3 і 4 дорівнює 300° ( прямі а і в
-паралельні)

3) Кут 4 дорівнює куту 8, кут 4 більший за кут 5 на 40°.
Знайдіть кут 3

А) 70°
Б) 60°
В) 45°
Г) 40°

Так как E равноудалена от всех сторон квадрата, проекция E на (ABC) - точка O - совпадет с центром квадрата. Сторона квадрата равна 4sqrt(3), тогда расстояние от точки O до стороны квадрата равно половине стороны, и равно 2sqrt(3). Пусть F - середина AB, тогда EF=4, FO - проекция EF на (ABC), FO=2sqrt(3). Из прямоугольного треугольника FOE по теореме Пифагора находим EO, EO=2.

Пирамида правильная значит её вершина О проецируется в центр основания в точку К. Обозначим основание пирамиды АВСД. АС диагональ, Обозначим рёбра пирамиды а.  Тогда площадь диагонального сечения( а*а)/2=32. Отсюда а=8. По условию угол АОС прямой значит углы при основании 45, тогда угол КОС =углу ОСК=45. Тогда  ОК=КС=в. Причём в квадрат+в квадрат=а квадрат , отсюда в=4 корня из 2. Тогда АС=2 в=8 корней из 2. АД=ДС=с. с квадрат+ с квадрат= АСквадрат. Отсюда с=8. Получили а=с=8. Найдём по формуле Герона площадь одной грани S1=корень из(12*4*4*4)=27,71. Умножим на 4 и получим площадь боковой поверхности=110,85.

AD=AB*cos41
BD=AB*sin41
S=BD*AD=12*12*cos41*sin41~71.3cm2 

Пусть одна часть будет Х, тогда

2x+3x+7x=180( сумма углов в треугольнике=180 градусов)

12x=180

x=15, следовательно

2*15=30 градусов - меньший угол

Стороны и синусы противолежащих углов пропрорциональны. То есть

1. синусы относятся как  2:3:4. Тут просто нечего добавить.

Ну, если b/a = 3/2, то sin(B)/sin(A) = 3/2, и так далее... тут главное помнить, что угол и сторона - противолежащие.  

2. стороны относятся как 3:4:5. Это египетский треугольник, основанный на первой Пифагоровой тройке (3, 4, 5); То есть это прямоугольный треугольник.

Диагональное сечение будет прямоугольником, площадь которого равна произведению двух соседних сторон, одна из сторон будет диагональю основания, а другая - боковым ребром. По теореме Пифагора, диагональ основания равна sqrt(7^2+24^2)=25, тогда площадь будет равна 25*8=200.

1) Площадь призмы равна V= S осн*Н.

2) В основании прав. шестиуг. призмы лежит прав. шестиуг-к и его площадь ра вна шести площадям равносторонних тр-ков :

      S осн = 6* а^2*√3 /4 = 6* 4^2*√3 /4  =  24* √3 (куб.см)

3) Тогда V =  24* √3*  √3 = 72 (куб.см)

ответ:  72 (куб.см). 

отрезок mn является средней линией треунольника на рисунке под буквой в

ответ: в

АD перпендикулярно SB, так как SB перпендикулярно плоскости ABCD.

AD перпендикулярно АВ, так как ABCD - квадрат, стороны с общей вершиной перпендикулряны.

Поэтому AD перпендикулярно ВСЕЙ плоскости SBA, то есть ЛЮБОЙ прямой в этой плоскости. В том числе и AS. Поэтому угол SAD прямой, 90 градусов, pi/2 :)))