1)при каких значениях n уравнение x^2+2x+n=0 имеет два корня? 2)при каких значениях m уравнение mx^2+3x-2=0 не имеет корней? 3)сколько целых отрицательных решений имеет неравенство x^2+0,5x-5< 0? , , в заранее

Пусть он получил х монет по 5 рублей и у монет по 10 рублей. По условию известно, что он получил сдачу 70 рублей 10 монетами, составим систему уравнений:

х + у = 10;

5х + 10у = 70.

Выразим в первом уравнении х: х = 10 - у и подставим во второе:

5*(10 - у) + 10 у = 70

50 - 5у + 10у = 70

5у = 70 - 50

5у = 20

у = 4

х = 10 - 4 = 6 монет по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей он получил сдачи.

ответ.6 монет по 5 рублей.

1) cos(x)+cos(pi/2-x)+cos(pi+x)=0

    cos(x)+sin(x)-cos(x)=0

     sin(x)=0

     x=pi*n

2) f(x)=1,5x^4+3x^3

    f ' (x)=6x^3+9x^2

    f ' (x)=0

    6x^3+9x^2=0

    x^2*(6x+9)=0

    x=0

    x=-3/2=-1,5 - точка локального минимума

3) не вижу в условии задачи неравенства

Варианты:

cosx = 0   тогда sinx = -1; 1   и выражение равно:  -11; 11

sinx = 0   тогда cosx = -1; 1  и выражение равно: -5; 5.

Это вырожденные случаи. Вспомним про целое число 0. Проверим:

Выражение равно: кор(121+25)sin(x + arctg(11/5)) = (кор146)sin(x + arctg(11/5)) = 0   уравнение имеет решение. То есть число 0 также входит в перечень.

Всего -   5 вариантов.

ответ: 5.

x^2-7x+10=x^2-2x-5x+10=x(x-2)-5(x-2)=(x-5)(x-2)

2sinx*cosx-2sinx-cosx+1=0

2sinx*cosx-2sinx-cosx+sin2x+cos2x=0

Да. потому что функция  у = х - монотонно возрастающая

2 корня: x = -3 и -5
1-я подстановка: x+4=y
(y-1)^4+(y+1)^4=16
раскрываем скобки, сокращаем все лишнее
y^4 +6y^2-7=0
решаем относительно y^2, получаем 2 корня: 1 и -7, второй выкидываем
решаем относительно y: y = +1 и -1
x=y-4 = -3 и -5

х - скорость второго конькобежца

х+2 - скорость первого

80+20=100 с

80(х+2)=100х

80х+160=100х

100х-80х=160

20х=160

х=160/20

х=8 м/с - скорость второго

8+2=10 м/с - скорость первого

d - это число, которое надо прибавить к Аn, чтобы получить A(n+1), тогда:

1.

A3=A1+2d

A9=A1+8d

A1+2d+A1+8d=160

2*A1+10d=160 | /2

A1+5d=80

A1+5d=A6

A6=80

2.

A2=A1+d

A20=A1+19

A1+d+A1+19d=24

A1+20d+A1=24

A1+(A1+20d)=A1+A21, следовательно

A1+A21=24

n^2-1-n^2+5n+7n-35=12n-36=12(n-3)