Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = -x в квадрате и y = 2х-3, лежащей в третьей координатной четверти.

МК = √((14+10)²+(12-2)²) = √(576+100) = 26 - диаметр

26:2 = 13 - радиус

номер два решила. первый не знаю.

~~~~~~~решение~~~~~~~~~~

Основание треугольника сечения - это диагональ d квадрата основания.

Она равна 18√2 см. Высота пирамиды делит её пополам.

Поэтому d/2 = 9√2 см.

Находим длины боковых рёбер L:

2L² = d².Отсюда L = √(d²/2) =d/√2 = 18√2/√2 = 18 см.

Находим высоту Н пирамиды:

Н = √(L² - (d/2)²) = √(18² - (9√2)²) = √(324 - 162) = √162 = 9√2 см.

(это можно было найти и короче: ведь сечение - равнобедренный прямоугольный треугольник и его высота равна половине гипотенузы).

Получаем ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*18*18*9√2 = 972√2  ≈ 1374,62 см³.

Площадь параллелограмма равна произвдению его стороны на высоту, опущенную на эту сторону

S=a*h(a)

a=12

h(a)=10

S=12*10=120

Пусть угол при основании b, длина основания L, радиусы r и R;

2*b = 180 - a; b = 90 - a/2; b/2 = 45 - a/4;

L = 2*R*sin(a); теорема синусов.

r /(L/2) = tg(b/2); центр вписаной окужности лежит на биссектрисе.  

r = R*sin(a)*tg(b/2);

r/R = sin(a)tg(45 - a/4); ну, вообще то это уже ответ :))) упростим. Я из чувства лени :)) просмотрел вагон сайтов с формулами, но почему то связь между тангенсом угла и функциями двойного угла не нашел, хотя всегда считал это табличными формулами.. Странно, но получаются они элементарно. Умножаем и делим на 2*соs(45 - a/4);

r/R = sin(a)*(2*sin(45 - a/4)*cos(45 - a/4))/((2*(cos(45 - a/4))^2) - 1 + 1);

r/R = sin(a)*sin(90-a/2)/(cos(90 - a/2)+1) = sin(a)*cos(a/2)/(sin(a/2)+1);

Дальше упрощать смысла нет.

для равностороннего треугольника r/R = 1/2, формула дает ту же величину.

(6^2 * π)/360 * a = 12

36*π*a = 4320

π*a = 120

a = 40 (если принять π за 3 ровно)

высота призмы H = DD₁ = d(AC, B₁D₁) = 5 
BD² = AB² + AD² = 175 
BD₁ = √(BD² + DD₁²) = 10√2 
α - плоскость, проходящая через середину ребра АВ перпендикулярно прямой BD₁ 
cos(∠(BD₁, ABCD)) = cos(∠DBD₁) 
cos(∠(α, ABCD)) = сos(90 - ∠DBD₁) = sin(∠DBD₁) = DD₁/BD₁ = 5/(10√2) = (√2)/4 
ответ: (√2)/4 

ВС/ДС=АВ/АД
10/5=АВ/3
АВ=6СМ
свойство биссектрисы

Трапеция ABCD, BD = 12, h = CD (перпендикулярно основаниям). AD = a; BC = b;

Угол СBD равен углу BDA, поэтому угол ABD = угол CBD, то есть АВ = АD :)). АВ = a;

Проводим ВК перпендикулярно AD. АК = a - b, BK = h;

a^2 - (a - b)^2 = h^2; но

b^2 + h^2 = 12^2; отсюда

2*a*b = b^2 + h^2 = 12^2.

По условию a + b = 27;

a - b = корень((a + b)^2 - 4*a*b) = корень(27^2 - 2*12^2) = 21.

Отсюда a = 24, b = 3; 

h = корень(12^2 - 3^2) = 3*корень(15);

ответ АВ = AD = 24, ВС = 3, CD = 3*корень(15)