А(3; 1) нүктесі ортасы болатын және в(6; 5) нүктесі арқылы өтетін щенбердің теңдеуін шешіңдер

5x+7x=180сумма смеж углов равна 180 градусов

12x=180

x=15

тогда 1 смежный угол 5x=5*15=75 градусов

второй 7x=7*15=105

тогда разность 105-75=30 градусов

а = (2; 3 ; 1)   b = (0; 4; -2)

Следовательно  a - b = (2 - 0; 3 - 4; 1 - (-2)) = (2; -1; 3) = 2 * i - j + 3 * k

Найдем радиус окружности описанной около прямоугольника, он равен половине диаметра прямоугольника

d = √(5² + 9²) = √(25 + 81) = √106

r = √106/2

Длина окружности l = 2πr

l = 2π √106/2 = π √106

1диагональ равна а в квадрате +а в квадрате и все это под корнем и получаем а корень из 2

.................................................................................................

Так как один из острых углов треугольника равен 45, следовательно второй равен 180-90-45=45, т.к. острые углы равны, следовательно треугольник равнобедренный и второй катет равен 23 
Площадь треугольника = половина основания * высоту, т.к. треугольник прямоугольный - 1/2*катет*катет 
S=1/2*23*23=264,5 ед^2

уголК =180гр.-(90гр.+32гр.)=58гр.  уголХЛА=180гр.-(90гр.+58гр.)=32гр.

по определению тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольника

tg A=BC/AC

cos A=AC/AB

AB=AB*cos A

учитівая основное тригонометрическое тождество

cos ^2 A=1/(1+tg^2 A)

так как угол А - острый, то

cos A=корень(1/(1+tg^2 A))

cos A=корень(1/(1+(1/3)^2))=3/корень(10)

AC=16*3/корень(10)=4,8*корень(10)

ответ: 4,8*корень(10)

3 угол получается: 180-(30+45)=105 градусов.

Теперь через теорему синусов

(Отношение сторон к синусам противолежащих углов равно)

Допустим мы что, мы имеем три стороны: a,b,c.

a=1 м, найти b, с-?

Угол против стороны а равен 105 градусов
Угол против стороны b равен 45 градусов
Угол против стороны с равен 30 градусов

Тогда: а/синус(105)=b/синус(45)=с/синус(30)
Считаем и получаем: b=0,73 м, с=0,52 м

Пусть в треугольник ABC равен треугольнику A1B1C1, и проведены биссектрисы AD и A1D1. Тогда углы DAB и D1A1B1 равны, кроме того, AB=A1B1, угол B равен углу B1. Значит, треугольники ABD и A1B1D1 равны по стороне и двум прилежащим к ней углам, тогда и AD=A1D1.