Точка а лежит между точками в и с . ас меньше ав на 15 см. а) найдите ав, если вс равно 39 см. б) докажите что расстояние между серединами отрезков ав и ас равно половине вс.

1. вектор AB + вектор BD= вектор AC + вектор CD

2. вектор AB + вектор BC= вектор AD + вектор DC

Это правило треугольника сложения векторов: Видим что конец первого вектора совпадает с началом второго. Значит результатом сложения будет вектор, обозначенный первой буквой первого вектора и второй буквой другого вектора:

АВ + ВD = AD,      AC + CD = AD

Видим, что результаты сложения совпадают, что и требовалось доказать.

Аналогично и во втором примере:

AB + BC = AC,             AD + DC = АС, что и треб. доказать.

АВСD - параллелограмм

1. CA = СВ + ВА = CD + DA

2. DA  = DC + CA = DB + BA

1. вектор AB + вектор BC = AC

2. вектор MN + вектор NN = MN

3. вектор PQ+ вектор QR = PR

4.вектор EF + вектор DE = DE + EF = DF

выразите вектор BC через векторы AB и AC:

BC = AC - AB

взята точка D на стороне треугольника ABC. Выразите вектор BD через векторы AB и AD:

BD = AD - AB

Дан параллелограмм ABCD. Найдите разность:

1. вектор AB- вектор AC = CB

2. вектор BC - вектор CD = AB+BC = AC

AF:FD= 3:1, значит

AF=3*FD и

AF=3/4*AD

по свойствам вектором и вектора медианы треугольника

вектор OF=вектор OA+вектор AF=вектор OC+ вектор CA+3/4*вектор AD =

- векторCO+вектор CA+3/4*вектор AC+3/4*вектор CD=

=1/3*(вектор CA+ вектор CB)+вектор CA-3/4*вектор CA+3/4*вектор CD=

1/3*вектор CA+1/3*вектор CB+1/4*вектор CA+3/4*векторCD=

=7/12*вектор CA+1/3*вектор CB+1/4*вектор CD=7/12a+1/3b+1/4d

ответ: 7/12a+1/3b+1/4d

144=((n-2)*180)/n;        (n-2)/n = 144/180;              (n-2)180 = 144n

180n - 144n =360;    36n = 360;    n= 10 cторон в многоугольнике.

Р=10*5 = 50 см.

Нет, не пересечет, потому что по условию задачи АС перпендикулярна ВС и прямая (назовем ее Е) тоже перпендикулярна ВС. А если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны. Следовательно АС и Е - параллельны, а параллельные линии не пересекаются

рисуешь треугольник АВС АВ=ВС

делишь АВ пополам , ставишь букву например D

делишь АС пополам , ставишь букву например М

соединяешь точки DМ- средняя линия они получаются пораллельными

Я вас должен огорчить. Я могу легко (вру - не легко:)) построить много треугольников по заданной биссектрисе и положению на ней точки пересечения биссектрис. Делается это так.

Пусть р = 2/3; M = 10

Продолжим биссектрису за основание. Центр окружности радиуса M*р/(1-р^2) лежит на этой прямой на расстоянии М/(1-р^2) от ВЕРШИНЫ треугольника.

Вы можете легко проверить, что окружность пройдет через точку пересечения биссектрис, лежащую от вершины на расстоянии М/(1+р). Кроме того, для любой точки этой окружности расстояния до концов биссектрисы относятся, как p (я тут в одной задачке уже показывал это, попробуйте сами доказать).

Так вот, теперь из ВЕРШИНЫ биссектрисы проводится ПРОИЗВОЛЬНАЯ секущая к этой окружности, А ТАКЖЕ  - СИММЕТРИЧНАЯ ЕЙ относительно биссектрисы. Первая точка пересечения секущей соединяется прямой со ВТОРОЙ точкой пересечения симметричной секущей. Полученная прямая ОБЯЗАТЕЛЬНО пройдет через конец биссектрисы (тоже докажите!). Таким образом, у нас получился треугольник, удовлетворяющий условию задачи, и угол при вершине у него произвольный в диапазоне от нуля до максимального угла, который определяется из условия, что секущая становится касательной. Соответственно, длина основания может варьироваться от расстояния между точками касания 2 касательных (посчитайте сами, это 2*M*p/корень(1-р^2) = 8*корень(5)) до диаметра окружности (24).

Если что-то непонятно, еще раз - условию соответствует ЛЮБОЙ треугольник, построенный (по заданой биссектрисе и положению на ней точки пересечения биссектрисс который я предложил. Достаточно на построенной окружности выбрать произвольную точку, и соединить её с концом биссектрисы, принятым за вершину, провести симметричную относительно биссектрисы линию и соединить НАКРЕСТ точки пересечения - получится треугольник, удовлетворяющий условию.

Глвная тонкость в том, что такие перекрестные соединения ВСЕ пересекаются в одной точке - втором конце биссектрисы.

В понедельник пришлю чертеж.  

Чтобы понять, что решение НЕ единственно, достаточно сразу сделать предположение, что треугольник равнобедренный. Тогда решение элементарно. А теперь пусть угол при вершине равен нулю (ну, почти). Опять таки решение получается элементарно из пропорциональности отрезков на прямой. И это будут разные решения.

Можно использовать теорему косинусов и получить связь между углом при вершине Ф и длинной основания

с = cos(Ф/2)*2*М*р/(1-р^2) = cos(Ф/2)*24. При Ф = 0 как раз получится 24, но ничто не мешает взять Ф, не равное 0. Условие этому не препятствует.

если в цилиндр вписан шар, то осевое сечение - квадрат
сторона квадрата a=периметр/4 = 3

высота цилиндра h = a = 3
радиус цилиндра r = a/2 = 3/2

объем цилиндра V = пи * r² * h = пи * 3²/2² * 3 = пи * 27/4

Осталось вычислить R тут можно и теорему синусов приплести, и еще много но проще всего так

5/R = 8/10; кому не понятно, это записан косинус половины угла при вершине "двойного" треугольника. :)))

R = 25/4, х = 7/4,

ответ 8/3 - 7/4 = 11/12