Чому дорівшює кут bad чотирикутника abcd, вписаного в коло, якщо кут acd=37 градусов, кут adb=43 ? ?

по основному тригонометрическому тождеству

sin альфа=корень(1-cos^2 альфа) или

sin альфа=-корень(1-cos^2 альфа) (одно из двух)

пи<альфа<2пи, поэтому знак sin альфа будет отрицательным,

т.е.sin альфа=-корень(1-cos^2 альфа)=

=-корень(1-0.6^2)=-0.8

ответ:sin альфа=-0.8

1) По формуле медианы тр-ка: ВD^2=(2(CB^2+AB^2)-FC^2)/4. Подстави известные данные. Получим: 16=(116-AC^2)/4 => 116-AC^2=64 => AC^2=52 => AC=2*sqrt(13)

2) Нахождение площади по формуле Герона смотри в прикрепленном файле

a) АА₁║(ВСС₁)

b) AA₁║(BDD₁)

c) AA₁ ∩ (BDC₁)

d) AA₁║(KLM)

e) AA₁ ∩ (CNK)

f) AA₁ ∩ (LMN)

Объяснение:

Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна плоскости.

а) АА₁║ВВ₁, ВВ₁║СС₁ как противоположные стороны квадрата,

значит АА₁║СС₁.

СС₁ ⊂ (ВСС₁), ⇒ АА₁║(ВСС₁).

b) АА₁║ВВ₁, ВВ₁ ⊂ (BDD₁), ⇒ AA₁║(BDD₁)   (рис. 1)

c) Если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.

АА₁║ВВ₁, ВВ₁ ∩ (BDC₁),  ⇒  AA₁ ∩ (BDC₁)  (рис. 1)

d) Точки К и М - середины равных параллельных ребер В₁С₁ и ВС, значит В₁К║ВМ и В₁К = ВМ, ∠В₁ВК = 90°, значит ВВ₁КМ - прямоугольник, тогда ВВ₁║КМ.

АА₁║ВВ₁, ВВ₁║КМ, ⇒ АА₁║КМ,

КМ ⊂ (KLM), ⇒ AA₁║(KLM)  (рис. 2)

e) Параллельные плоскости пересекаются третьей плоскостью по параллельным прямым.

AA₁ ∩ (CNK)  (рис. 2)

f) ВВ₁ ∩ (LMN), AA₁║BB₁, ⇒  AA₁ ∩ (LMN)(рис. 1)

OS-ВЫСОТА ПИРАМИДЫ

OS=4

SK-АПОФЕМА

 <OSK=45⁰

Т.К  угол SOK=90   <OSK=45⁰ => <OKS=45 (по свойству суммы углов в треугольнике)

=> треугольник OSK- равнобедренный,SO=OK=4

OK=r=a/2

a=2r=8=AB

Sосн.=а²=64см²

из треуг OSK- ПРЯМОУГОЛЬНОГО

по теореме Пифагора

SK²=OS²+OK²=16+16=32;  SK=4√2 

Sбок.=1/2  * h*СД=1/2 *  4√2*8=16√2

В треугольнике CPB BP=7, BC=15, CP=45/4. Большим углом является угол CPB, так как он лежит против большей стороны BC. По теореме косинусов имеем: 225=49+(45/4)^2-2*7*45/4*cosa. cosa=-791/2520.

длина отрезка ВК=4см

градусную меру угла ВАК 30 град

Проведём произвольно наклонную(ребро двугранного угла).По левую сторону от неё обозначим точку А и опустим из неё перпендикуляр на ребро в точку С1 . По правую сторону от линии ребра отмети м точку А1. Соединим её с точками А и С1. Получим прямоугольный треугольник АС1А1.(на чертеже углы выглядят произвольно). В данном треугольнике АС1=51 расстояние до ребра первой точки. АА1 расстояние от точки до другой грани.  Угол АА1С прямой . Аналогично строим второй треугольник ВВ1С2. Эти треугольники подобны поскольку они прямоугольные (АА1 и ВВ1 перпендикулярны  к грани) и уних общий линейный угол двугранного угла. Отсюда АА1/АС1=х/34. Где x расстояние до грани от другой точки. x=15*34/51=10.

Не обещаю, что правильно, но вроде бы так: