Через точку пересечения диагоналей параллелограмма проведена прямая. докажите,что отрезок ещё, заключенный между параллельными сторонами, делится этой точкой пополам

Предупреждаю: есть ошибка в условии и недостаточно данных.

Смотри приврепленный файл

по теореме Пифагора АВ^2=АС^2+ВС^2

ВС=57

тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему 

tqA=CD/AC

tqA=0.75 

по правилам нахождения координат вектора за координатами его вершин:

вектор АВ=(8-6;2-7;6-8)=(2;-5;-2)

вектор ВС=(4-8;3-2;2-6)=(-4;1;-4)

вектор CD=(2-4;8-3;4-2)=(2;5;2)

вектор AD=(2-6;8-7;4-8)=(-4;1;-4)

S(ромба)=1/2*d1*d2=1/2*24*18=216

a(сторона ромба)=корень((d1/2)^2+(d2/2)^2)=корень(144+81)=15

Р=4a=60

Через коэффициент пропорциональности находим, что 4х+5х+7х=96, отсюда х=6. Значит первая сторона равна 24, вторая 30, а третья 42

1)Пусть ВД-бис-са тр-ка АВС (АВ=ВС).ВД-также медиана (т.к.тр-к равнобедр.).Пусть АД=х см. 
По т.Пифагора:AB²=BD²+AD²;17²=15²+x²=>x²=17²-15²=(17-15)(17+15)=2*32=64=>x=8 см. 
2)АД=8 см,значит,АС=16 см. 
3)Ртр=17+17+16=50(см). 
Sтр=ah/2;Sтр=16*15/2=120(кв.см). 
ответ:120 кв.см,50 см.

найдем сторону h/sin60

S=h*h/2sin60=h^2sqrt(3)/3

S=1/2*R^2( a-sina), а-радианная мера дуги. S=1/2*r^2( п/2-sin( п/2))= 1/2*r^2( п/2-1) =(r^2(п-2))/4

Выразим все углы через B. Получится С=B/2, A=B-45. Т.к сумма углов в треугольнике 180, то получим уравнение
(b-45)+b+b/2=180, 4b+b=270, b=54. тогда С=54/2=27, A=54-45=9

 1) Построим линейный угол данного двугранного угла, для этого строим сечение плоскостью (А1В1СД) и доказываем, что угол А1ДА -линейный угол двугранного угла АДСА1. Докажем, что А1Д перпенд.ДС :СД перпенд.плоск.(АДД1), тогда СД перп. к любой прямой, лежащей в этой плоскости, а А1Д лежит в этой плоскости;

АД перпенд.ДС , т.к. АВСД - прямоугольник, таким образом лучи А1Д и АД перп. к ребру ДС, т.е. угол А1ДА - линейный

2)Из тр-ка АСД- прям.: АД=12 ( теор.Пифагора).

3) Из тр-ка АА1Д- прям.: тангенс А1ДА=12V3/12=V3

             угол А1ДА = 60 град.