12.10.2022 

Ввершинах треугольника записано по натуральному числу, на каждой стороне - произведение чисел, записанных в ее концах, а в нутри треугольника - произведение чисел записанных в его вершинах. сумма всех чисел 1000. какие числа записанны в вершинах треугольника.

. 4

Пошаговый ответ

01.10.2020, проверен экспертом
Разблокировать ответ
Пусть  наши числа a,b,с тогда
a+b+c+ab+ac+bc+abc=1000
a+a(b+с+bc)+b+c+bc=1000
Cделаем  замену:  b+c+bc=x -натуральное число  тк b и с натуральны:
для  замены  сразу выразим: c(b+1)+b+1=x+1   (c+1)(b+1)=x+1
a+ax+x=1000
a(x+1)+x+1=1001
(a+1)(x+1)=1001
Откуда
(a+1)(c+1)(b+1)=1001
число 1001  единственным образом представимо в виде произведения 3   натуральных множителей не содержащих 1.Потому что  все 3 из  них являются простыми числами
1001=7*11*13,    а 1  среди них быть не может тк 0  число не  натуральное  откуда
a+1=7 a=6
c+1=11 c=10
b+1=13  b=12
Проверим:
6+10+12+60+72+120+720=1000
ответ:6,10,12
 

Другие вопросы по предмету

Алгебра Алгебра
Пошаговый ответ
P Ответ дал Студент

2.ЗАДАНИЕ

-2Х=65/19-29/19

-2Х=40/19

Х=40/19РАЗДЕЛИЬ НА -2/1

Х=-1ЦЕЛАЯ1/19

Алгебра Алгебра
Пошаговый ответ
P Ответ дал Студент

(a1+a2+a3+a4)*5 = a5+a6+...+a12

 

an=a1+d(n-1)

 

a1+a2+a3+a4=a1+(a1+d)+(a1+2d)+(a1+3d)=4a1+6d

a5+a6+...+a12=8a1+60d

 

(4a1+6d)*5=8a1+60d

20a1+30d=8a1+60d

12a1=30d|:6

2a1=5d

a1=2,5d

 

a1+a2+...+a8            8a1+28d         8*2,5d +28d         20d+28d      48d

= = = = = 3

a1+a2+...+a4               4a1+6d        4*2,5d+6d            10d+6d        16d

 

Алгебра Алгебра
Пошаговый ответ
P Ответ дал Студент

1) 2+2+2 = 6

2) 2*2*2 = 8

3) 2+(2:2) = 3

4) 2 - (2:2) = 1

Алгебра Алгебра
Пошаговый ответ
P Ответ дал Студент

таблица:

х =1, 2, 5, -1, -2, -5

у=10, 5, 2, -10, -5,-2

по этой таблице тострой график

х=1 у=10

х=2 у =5 

х=5 у=2

х=-1 у=-10

х=-2 у =-5

х=-5 у=-2

 

Алгебра Алгебра
Пошаговый ответ
P Ответ дал Студент

к цена карандаша

т цена тетради

3т+2к=а

2т+2к=b

 

отнимем от первого уравнения второе:  т=a-b  

к=(а-3т)/2=(a-3(a-b))/2=(a-3a+3b)/2=(3b-2a)/2                                                              общая тетрадь стоила (a-b) рублей

    карандаш стоил  (( 3b-2a)/2) рублей  

Алгебра Алгебра
Пошаговый ответ
P Ответ дал Студент

11+7=18(общее количество марок) 18/2=9(должно стать марок)11-9=2

ответ:2 марки Рома подарил Коле 

Алгебра Алгебра
Пошаговый ответ
P Ответ дал Студент

bx+by-x-y-ax-ay=(bx+by)+(-x-y)+(-ax-ay)=(bx+by)-(x+y)-(ax+ay)=b(x+y)-1(x+y)-a(x+y)=(x+y)(b-1-a)

Алгебра Алгебра
Пошаговый ответ
P Ответ дал Студент

Я так понял, что нужно найти СРЕДНЮЮ скорость?

В данном случае средняя скорость на РАВНЫХ участках пути равна среднему гармоническому:

S_{cp}=\frac{2}{\frac1V+\frac{1}{2V}}=\frac{2}{\frac{2+1}{2V}}=\frac{4V}3

Алгебра Алгебра
Пошаговый ответ
P Ответ дал Студент

Обозначим скорость течения за x км/ч.Тогда скорость лодки по течению (5+x)км/ч, а против течения - (5-x) км/ч. Переведем 3 ч 40 мин в часы: 3+40/60=180/60+40/60=220/60=11/3 ч. Расстояние,которое лодка по течению: S1=(5+x)*3. Расстояние против течения: S2=(5-x)*(11/3). Так как по условию S1=S2, получаем уравнение:
(5+x)*3=(5-x)*(11/3).  // Умножим обе части на 3,чтобы упростить

(5+x)*9=(5-x)*11  //Раскроем скобки

45+9x=55-11x   //Переносим с x в левую часть,без x - в правую.

9x+11x=55-45  

20x=10

x=0,5.

Итак, скоротсть течения 0,5 км/ч.