Не виконуючи побудови, знайдіть нулі функції f(x) = cos2x.
подробно росписать

Перейдем к неравенству для оснований, изменив знак неравенства:

x+a-1 < 2x-|a| - 2

x > a + |a| + 1

Для того, чтобы решение содержало указанный в условии луч, необходимо выполнение следующего неравенства:

a + |a| + 1 <= 2.

Пусть a>=0. тогда

2а<= 1

a прин [0; 1/2].

Пусть a <0

a-a+1<=2

1<=2  - всегда выполняется

Значит ответ: (-беск; 1/2]

2. Найдем производную данной ф-ии:

y' = (3*(x-2) - (3x+5)) / (x-2)^2 = - 11/(x-2)^2

Уравнение касательной:

у = у(х0) + y'(x0)*(x-x0)

Надо найти х0. Воспользуемся координатами точки, заданной в условии, чтобы составить уравнение для х0.

14 = (3х0+5)/(х0-2)  + 11(х0+1)/(х0-2)^2

(3х0+5)(х0-2) + 11(х0+1) = 14(х0-2)^2

11x0^2 - 66x0 + 55 = 0

x0^2 - 6x0 + 5 = 0

Корни: 1 и 5.

Значит через заданную точку можно к графику провести две касательных. Напишем их уравнения:

х0 = 1   у(х0) = -8   y'(x0) = -11

у = -8 -11(х-1) = -11х + 3

Пусть х0 = 5   у(х0) = 20/3    y' = -11/9

у = 20/3 -(11/9)(х-5) = (-11/9)х + 115/9.

ответ:  у = -11х+3;   у = (-11/9)х + 115/9.

3) график - по почте.

Компьютер и принтер, видимо стоят 9400 рублей.

Если мы сложим все 3 числа, то каждое из устройств будет учтено дважды, а в сумме получится  12000 + 7000 + 9400 = 28400 рублей.

Следовательно, все 3 устройства стоят  28400 : 2 = 14200 рублей.

x=y+12

y/7+4=x/5

5y+140=7x

5y+140=7y+84

2y=56

y=28

x=40

b₅·b₇=25, b₅=b₁q⁴, b₇=b₁q⁶, b₅·b₇=b₁²q¹⁰=25, (b₁q⁵)²=25, b₁q⁵=5, b₁³q¹⁵=b₁²q¹⁰·b₁q⁵=25·5=125

b₂b₃b₁₃=b₁q·b₁q²·b₁q¹²=b₁³q¹⁵=125

пример

F(x)=x^4-3x^2

если только одну, то

например

3) Решите уравнение: 1-5-11-...-х=-207

-5-11-...-х=-207-1=-208

5+11+...+x=208

5, 11, это арифметическая прогрессия с первым членом 5 и разницей 11-5=6 арифметической прогрессии

и последним членом -x

5+11+...+x=208

сумма прогрессии по формуле

S=(a[1]+a[n])/2*n

n=(a[n]-a[1])/d+1

n=(x-5)/6+1

(5+x)/2*((x-5)/6+1)=208

(x+5)(x-5+6)=208*2*6

(x+5)(x+1)=2496

x^2+6x+5-2496=0

x^2+6x-2491=0

D=100^2

x1=(-6-100)/2<0 - очевидно не подходит, так х положительное целое

х2=(-6+100)/2=47

ответ 47

главная идея задачи - использование арифметической прогрессии и ее свойств

ну и по ходу уметьрешать квадратное уравнение

1) сколько всего привезли свеклы?

80*3=240 т

2)сколько сахара изготовили из этой свеклы?

240:6=40 т

В одном квартале- 3 месяца( в нашем случае январь,февраль и март)

Если год не високосный, то в первом квартале будет 90 дней

январь - (31д) , февраль - (28д) , март - (31д)

 Всего за первый квартал они  2 раза собрались вместе.

И  23 дня было свободных от занятий.

всех фруктов 70+20=90

задача на класическую вероятность

количевство благоприятніх событий 70 (событие - вытняуть из мешка яблоко)

количевство возможных событий 90 (вытянуть из межка фрукт)

вероятность выятнуть из мешка яблоко = 70/90=7/9=0.78 с точностью до 0.01

ответ: 0.78