Основания трапеции равны 17 и 22 ,площядь трапеции равна 390 найдите высоту

корень5^2+4^2=40      sin A= 40/5=8

а = (2; 3 ; 1)   b = (0; 4; -2)

Следовательно  a - b = (2 - 0; 3 - 4; 1 - (-2)) = (2; -1; 3) = 2 * i - j + 3 * k

Найдем  координаты вектора ВА(3-0,9-6)=ВА(3,3).

Найдем координаты вектора ВС(4-0,2-6)=ВС(4,-4).

Найдем скалярное произведение этих векторов ВА*ВС= 3*4 +3*(-4)=0.

Если скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю, значит векторы перпендикулярны, то есть треугольник прямоугольный( с прямым углом В).

Легко доказывается через теорему косинусов.

смотри приложенное решение

сумма углов прилежащих к одной стороне ромба=180 градусов, значит

уголА+угол В=180 

угол А=(180+24)/2=102 градуса

Угол А= угол С-противоположные углы==> угол С=102 градуса

Построим треугольник АВС.Угол В прямой. Из вершины пирамиды(точка К) опустим перпендикуляр к основанию в точку О. Поскольку все рёбра имеют одинакоый наклон значит вершина пирамиды проецируется на плоскость основания в точку О-центр описанной окружности.Площадь основания S=(6*6)/2=18. АО=R. Где R-радиус описанной окружности. R= авс/4S. Где а в с стороны основания пирамиды. АС=корень из( АВ квадрат + ВС квадрат)=6 корней из 2. Тогда R=(6*6*6кор. из2)/4*18=3 корня из 2. H=КО =АО tg30=R tg30=(3 корня из 2 )/корень из 3. V=1/3*S H=6корней из 6

найдем координаты точки М

х=(-3+1)/2=-1

у=(4-8)/2=-2

М(-1;-2)

найдем координаты вектора АМ

А(-3;4) и М(-1;-2)

х=х2-х1

у=у2-у1

х1=-3,у1=4, х2=-1, у2=-2

х=-1+3=2

у=-2-4=-6

вектор АМ(2;-6)

Разбиваем трапецию на треугольник и квадрат, и получаем, что стороны квадрата равны по 2 см. Значит, неизвестная, меньшая сбоковая сторона трапеции равна 2 см. Тогда находим периметр: 8+2+10+2=22см

ABCD квадрат, О центр окружности, тогда площадь одного сектора с углом =90 гр.(диагонали квадрата пересекаются под прямым углом)=p*r^2*90/360=p*r^2/4

Если от этой площади отнять площадь треуг. AOB, то получим 1/4 искомой площади.

S=p*r^4-r^/2=r^2(p-2)/4 это одна четвертая, значит искомая площадь=r^2(p-2)