Висота рівнобедреного трикутника, проведена до його основи, дорівнює 8 см, а радіус описаного навколо нього кола — 13 см. знайдіть бічну сторону трикутника.

Дано:

ΔABC - равнобедренный

AB = BC    BK⊥AC   BK = 8 см   R = 6,25 см

---------------------------------------------------------------

Найти:

AB - ?

1) Сначала найдем сторону OK:

OK = BK-BO = 8 см - R = 8 см - R = 8 см - 6,25 см = 1,75 см

2) Далее находим сторону оснований при теорема Пифагора и потом приравниваем их и находим сторону AB:

Из ΔAOK: AO² = AK² + OK²  ⇒ AK² = AO² - OK²

Из ΔABK: AB² = BK² + AK² ⇒ AB² = BK² + AO² - OK²

AB² = BK² + AO² - OK² ⇒ AB = √BK² + AO² - OK²

BK = 8 см, AO = R = 6,25 см, OK = 1,75 см

AB = √(8 см)² + (6,25 см)² - (1,75 см)² = √64 см² + 39,0625 см² - 3,0625 см² = √21,875 см² ≈ 4,68 см

ответ: AB = 4,68 см

низнаю прости

Объяснение:

Низнаю нзнаю

Відповідь:

1. В)16см. 2. Г)8см. 3. Г)14см. 4. Г)60. 5.В).

Пояснення:

1)  угол DOB = углу АОС - вертикальные

2,3) AO=CO=DO=BO - радиусы     }  треугольник DBO = треугольнику АСО по I признаку

1) угол DOA = углуBOC - вертикальные

2,3) AO=CO=DO=BO - радиусы   } треугольник DOA = треугольнику ВОС по I признаку

Следовательно, СВ=AD и АС=DB

допустим трапеция с основами ВС(15см) и АД(33см), диагональ АС.

 Т.к. диагональ делит острый угол (угол А, и т. к. трап. равнобедр. и угол С), то Угол ВАС = углу САД = углу ВСА = углу ДСА из этого выходит: что треугольник ВСА равнобедренный, то есть АВ = ВС = 15см. Проведем высоту ВК и высоту СО, образуем прямоугольник ВКОС, по свойствам прямоугольника ВС=КД, тость по 15см. ЧТобы найти АК и ОД (которые равно, т.к. трапеция равносторонняя) (33-15):2=9см.

По теореме пифагора найдем (в треугольнике АВК) катет ВК(высоту): (на клаве нет корня и квадрата, поэтому реши сам(сама) получится: 12см.

Т.к. площадь трапеции = произведению полсумы основ на высоту, то: ((ВС+АД):2)и все это умножить на ВК (высоту)= ((15+33):2)*12

Треугольник А1ОА9 - равнобедренный с углом при вершине 120о , поэтому при радиусе окружности R  его площадь равна

R^2 * sin 120o / 2 = R^2 * корень(3) / 4

В данном случае она составляет  2 * корень(3), поэтому 

R^2 / 4 = 2 ,  откуда  R = корень(8)

В треугольнике А1А6А7 сторона А1А7 - диаметр окружности, угол при вершине 15о (вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу). Сторону А1А6 находим по теореме косинусов из равнобедренного треугольника, у которого боковая сторона - радиус, а угол при вершине 150о.

А1А6^2 = R^2 + R^2 - 2 * R * R * cos 150o = 2 * R^2 - 2 * R^2 * (-корень(3)/2) = 

R^2 * (2 + корень(3)) = 8 * (2 + корень(3))

Итак, А1А6 = корень(8 * (2 + корень(3)))

          А1А7 = 2 * корень(8)

sin 15o = корень ((1 - cos30o)/2) = корень ((1 - корень(3)/2)/2)=

корень(2-корень(3))/2

Таким образом, искомая площадь

S = A1А6 * А1А7 * sin 15o / 2 = корень(8 * (2 + корень (3))) * 2 * корень(8) * корень (2 - корень(3)) /2 /2 = 8 * 2 / 4 = 4

Этот треугольник прямоугольный,т.к. 9+16=25

r=S/p

S=1/2*4*3=6

p=P/2=6

r=1

пусть АК=3х, тогда ВК=5х. мы знаем свойство пересекабщихся хорд АК*КВ=СК*КД   составим уравнение 3х*5х=4*15   15х^2=60   x^2=4  x^2=4    x=2     АК=6; ВК=10

обозначим треугольник АВС где АВ=ВС , ВС= 24см, из точки В опускаем медиану на сторону АС и обозначаем точкой М , наша мединана ВМ=9 см

АМ= АС/2 так как медиана делит сторону ровно пополам  АМ=12 см

по теореме пифагора АВ=15см

sin a=  отношению протеволежащего катета к гипатенузе тоесть BM/AB=9/15=0,6

(я не помню в каком классе учат следующую формулу но вроде она подходит) используем формулу медианы через сторону

(по другому не получается)