Решите 2 : 1.в пространстве задана точка а(2; 2; -1).серединой отрезка оа является точка: а)м(1; 1; -1); б)n(1; 1; -0,5); в)k(1; 1; 1) 2.даны точки а(1; 2; 3); b(0; 1; 2), с(0; 0; 3), d(1; 2; 0).какие из этих точек лежат: а) в плоскости xy; б)на оси z; в)в плоскости y,z.

Построим ромб АВСД Высота ВК=12 см ВД=15 см. Из треугольника КВД по теореме Пифагора ДК*ДК= 225-122=81 ДК=9 см Пусть сторона ромба х см. АВ=х АК=х-9  По теореме Пифагора  из треугольника АВК  х*х= 144 +(х-9)(х-9)   х*х= 144 + х*х-18х+81   18х=144+81=225  Х=ВА=15 см. Найдём полощадь х*ВК= 15*12=180 кв.см

уравнение окружности с центром в точке (A;B) и радиусом R

имеет вид

(x-A)^2+(y-B)^2=R^2

поєтому уравнение данной окружности имеет вид

(x-1)^2+(y-2)^2=4^2

(x-1)^2+(y-2)^2=16

1)т.к. тре-ник равносторонний,то все стороны равны 6.Проведем высоту(ВН,если тре-никАВС)сл. АН=НС=3,сл.ВН=6^2-3^2(под корнем)=36-9=27(под корнем)

2)Т.к. тре-ник равнобедренный,то углВАС=ВСА=30. Соs30=АН/AB=3(под корнем)/2(ВН-высота) отсюда АВ=9*2/3(под корнем)=6*3(под корнем),сл.ВН=3*3(под корнем)(по свойству 30градусов).Сл. Sтр-ка=0.5*ВН*АС=0.5*3*3(под корнем)*18=27*3(под корнем) 

т.к  трапеция равнобедренная, то углы при основаниии равны.

АН-обозначим за x.тогда:

x+x+4=10

2x=6

x=AH=3

(что неясно-пиши в личку)

S = 0,5a*b*sinα = 0,5*7√2*10*√2/2 = 35

в общем, AB=6 BC=7 AC=8, ищем косинус B.

косинус B=6²+7²-8² : 2*6*7 

39+49-64 : 94 =1\4

......................

Пусть трапеции ABCD, где уголА прямой, из угла Dпроведена бис-са. Проведём высоту из т. С. Высота СО.

1) уголDBC=ADB,тк являются накрест лежащими при прямых BC иADи секущей BD. Получается, что треуг. BC равнобедренный.

2) в равно. Треуг. Боковые стороны равны. BC=CD=13дм.

3) рассмотрим прямоуг ABCO. В прямоуг противолежсщие стороны равны. AB=CO=5, AO=CB=13.

4)рассмотрим треуг. СОD. По теореме Пифагора OD^2=169-25=144. OD=12дм.

5)AD=13+12=25ДМ.

6)SABCD=(13+25)/2*5=38/2*5=19*5=95дм^2

Фото _______________________

1)BD^2=20^2-12^2=256, BD=16

AD^2=BD*DC(высота из вершины прямого угла-свойство), CD=9,CB=25, AC^2=25^2-20^2=225, AC=15

Cos C=AC/CB=15/25=3/5