Периметры треугольников относятся как коэффициенты подобия, а площади - как квадраты коэффициентов подобия. Тогда 9s+4s=260, s=20, а площадь меньшего треугольника равна 4s и равна 80.
Рассмотрим треугольник, образованный двумя радиусами описанной около декагона (правильного десятиугольника) окружности и его стороной. Это равнобедр. треуг. с боковыми сторонами, равными 5.
Угол между радиусами определяется так - 360°/10 = 36°.
Сторону декагона можно найти по теореме косинусов: