Если треугольник АВС- прямоугольный, угол С- прямой, то АВ- диаметр описанной окружности, прямой угол опирается на диаметр и измеряется половиной дуги, на которую опирается. АО=ОВ=R Соединим точку О с точкой С, CO=R Но так как АО=ОВ, то СО и медиана треугольника АВС. Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла является радиусом описанной окружности и равна половине гипотенузы
1) В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла С проведем к гипотенузе AB отрезок CO так, чтобы CO=OA.
2) ∆ AOC — равнобедренный с основанием AC (по определению равнобедренного треугольника).
Значит, у него углы при основании равны:∠OAC=∠OCA=α.
3) Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º, то в треугольнике ABC ∠B=90º- α.
4) Так как ∠BCA=90º (по условию), то ∠BCO=90º- ∠OCA=90º-α.
5) Рассмотрим треугольник BOC.
∠BCO=90º-α, ∠B=90º- α, следовательно, ∠BCO=∠B.
Значит, треугольник BOC — равнобедренный с основанием BC (по признаку равнобедренного треугольника).
Отсюда BO=CO.
6) Так как CO=OA (по построению) и BO=CO (по доказанному), то CO=OA=BO, AB=OA+BO=2∙OA=2∙CO.
Таким образом, точка O — середина гипотенузы AB, отрезок CO соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, значит, CO — медиана, проведенная к гипотенузе, и она равна половине гипотенузы
1) Т.к. Углы АВД и СВД равны, то т.Д лежит на биссектрисе ВК равнобедренного тр-ка АВС.
2) Тр-ки АВД и СВД равны по двум сторонам и углу между ними (АВ=ВС по условию, ВД - общая и углы АВД и СВД равны по условию), значит АД=ДС, следовательно тр-к АДС - равнобедренный, ч.т.д.
1. Площадь полной поверхности параллелепипеда равна - 2 площади основания+4 площади боковой грани 2.считаем площадь основания: площадь ромба = 1/2 на произведение диагоналей, одна диагональ будет равна стороне так как будет образовывать треугольник с углами 60 градусов, а это равносторонний треугольник. Вторая диагональ из равностороннего треугольника со стороной a, высотой 1/2 a и углом в вершине 120. В нем берем прямоугольный треугольник с сторонами 1/2a (половина 1 диагонали) и гипотенуза = a.
По т.Пифагора в этом треугольнике = (корень из 3)*a/2. Значит 2 диагональ (равна корень из 3)*a. Значит площадь основания = (корень из 3)*a*a/2.
3. Считаем высоту. 45 градусов угол между диагональю параллелепипеда и 2 диагональю ромба. Так как в треугольнике образованном диагональю параллелепипеда диагональю ромба и боковой стороной параллелепипед(она же высота) один угол 45 градусов, а второй 90 градусов, то третий будет 180-45-90 градусов. Значит данный треугольник - равносторонний и высота равна диагонали ромба то есть (корень из 3)*a. Следовательно площадь боковой грани = a*(корень из 3)*a 4. Итого ППП= 2*(корень из 3)*a*a/2+4*a*(корень из 3)*a=5*(корень из 3)*(a в квадрате)
Треугольники АВС и АДС подобны как прямоугольные с одним общим углом С. Тогда АД/АВ=ДС/АС как стороны лежащие против равных углов. Но ДС/АС по определению есть косинус С. Подставляя длины сторон из пропорции получим 12/20=ДС/АС=cosC=0,6. Из формулы sinС квадрат+cosC квалрат= 1, находим sinC=0,8. Тогда АС=ДА/sinC=12/0,8=15.
Геометрия
: задал kiingbr335yoqzaxs 
2
Задай вопрос
6 264
рейтинг
Задай вопрос
