Боковое ребро правильной треугольной пирамиды sabc равно 5, а длина стороны основания равна 6. найдите косинус угла а между прямыми см и ав, где точка м- середина ребра sb. в ответ запишите : корень из 97 соsа.

Составим Уравнение x*x*x+y*y*y*=35 тут  x и целые числа

решаем с метода перебора

x=2 y=3

два кубика это кубик из 8 маленьких кубиков

а 2 кубик это кубик из 27 маленьких кубиков 

вот и ответ

Трапецию можно разделить на 3 части: 2 одинаковых треугольника, и 1 прямоугольник. Площадь трапеции будет равна сумме ее частей. Площадь треугольника равна 60, а площадь прямоугольника: 8*10=80, значит Площадь трапеции равна 80+60*2=200 см в квадрате. начерти трапецию с двуми верт. высотами, и всё поймешь!

В) Х^2 +y^2=1 - уравнение окружности с центром О(0;0)

найдем радиус основания, 6*sin30/2=3/2=R

высота цилиндра 6*cos30=3sqrt(3)

найдем сторону треугольника

по теореме синусов a=2Rsin((180-120)/2)=R

основание треугольника b=2R*sin60=Rsqrt(3)

P=2R+Rsqrt(3)=R(2+sqrt(3))=(3/2)*(2+sqrt(3))

S=3sqrt(3)*(3/2)(2+sqrt(3))=9sqrt(3)+27/2

Согласно неравенству треугольника длина любой стороны всегда меньше суммы длин двух других сторон (АВ<АС+ВС; ВС<АВ+АС; АС<АВ+СВ)

4<3+6; 3<4+6; 6<4+3 - следовательно треугольник со сторонами 4м, 3м и 6м существует

радиус описанной окржности равен половене гипотенузы

9^+40^=81+1600=41^

R=41/2=20,5

Радиус описанной окружности это половина диагонали, т.е. диагональ квадрата будет равно 2+2 = 4 

Диагональ = 4 

Найдём стороны по теореме Пифагора : 4^2 = 2a^2

                                                              16= 2a^2

                                                              a = 2 √2 

Сторона это диаметр вписанной окружности, следовательно радиус будет равен половине, т.е 2 √2 /2 

ответ:    √2                    

S=1/2*R^2( a-sina), а-радианная мера дуги. S=1/2*r^2( п/2-sin( п/2))= 1/2*r^2( п/2-1) =(r^2(п-2))/4