Какая из следующих точек лежит в 3 четверти прямоугольной системы координат? а) a(-5; -8) b)e(-6; 7) c)b(4; 9) d)c(-5; 3) e)d(4; -7)

S - данная точка.SO = 3. Если S равноудалена от сторон треугольника, то точка О - центр вписанной окружности для тр. АВС. Найдем радиус r вписанной окр-ти, воспользовавшись формулами для площади тр-ка:

S = p*r

S = = 84

Где р = (a+b+c)/2 = (13+14+15)/2 = 21 - полупериметр.

Находим r:

r = S/p = 84/21 = 4.

Проведем перпендикуляр SK из S на сторону, например, ВС. В пр. тр-ке SKO:

КО = 4, SO = 3

Тогда искомое расстояние SK = кор(16+9) = 5.

ответ: 5 см.

Сумма всех углов четырехугольника равна 360°. Если три угла вместе 270°, то четвёртую угол составляет 360-270=90°. Если угол между двумя сторонами составляет 90°, то эти стороны взаимно перпендикулярны.

Пусть SABCD - данная пирамида с вершиной S. Основание ABCD - есть квадрат, т.к. пирамида правильная. SO- высота пирамиды, SE - ее апофема или высота боковой грани SDC. Треугольник SOE - прямоугольный, ОЕ = SE*cosa = 1*cosa = cosa.

ОЕ - радиус вписанной в квадрат(основание пирамиды) окружности. Сторона основания AD = 2r = 2cosa.

Тогда площадь основания равна (2соsa) в квадрате или 4cos в квадрате а

Из треугольника образованного высотой:угол=180-( 50+90)=40 градусов

Прямой угол: 90 градусов

180-(90+40)=50 градусов

ответ: 90,50,40.

чтобы найти  длину проекции гипотенузы на эту плоскость, надо найти проекцию гипотенузы на плоскость перпендикулярную данной, а это один из катетов =4

проекция =4/cos30°=4*2/√3=8/√3

пусть(x;y) - координаты второго конца диаметра, тогда

x-2=2-5

y-0=0-(-2)

x-2=-3

y=2

x=-1

y=2

(-1;2)

Квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу, поэтому

гипотенуза равна 10^2:8=100:8=12.5 cм

S = 1/2*AC*BH, где BH - высота из вершины B

т.к HBC - прямоугольный - 2BH=BC

BH = 8:2 = 4

S = 0.5*9*4 = 18

 площадь треуг. находитм по формуле S=absina( угол между сторонами)

S=14*14*sin 120/2=7*14*sin 60=98*sqrt(3)/2=49*sqrt(3)

sin 120=sin(180-60)=sin 60=sqrt(3)/2