Какая из следующих точек лежит в 3 четверти прямоугольной системы координат? а) a(-5; -8) b)e(-6; 7) c)b(4; 9) d)c(-5; 3) e)d(4; -7)

Так как треугольник АРК равнобедренный, а медианы АЕ и КМ проведены к боковым сторонам, то АМ=МР=РЕ=ЕК

Рассмотрим треугольники АРЕ и КРМ

РЕ=РМ (из доказанного выше)

АР = РК ( так как треугольник АРК равнобедренный)

угол Р - общий

Следовательно треугольники равны по 1 ому признаку.

ЧТД

1. ПRквад = 16П, отсюда R = 4, D = 8, H = 8 (т.к. осевое сечение - квадрат).

V = Sосн*H = 128Псм кв.

2. Меньший катет равен 10/2 = 5 см. Он является высотой получившегося конуса. Больший катет равен (10кор3)/2 = 5кор3. Он является радиусом основания конуса. Вычислим объем:

V = ПRквадH/3 = 125П см кв.

3. Часть условия в середине пропущена!

Нарисуем прямую из точки СЕ параллельную стороне АВ если АС биссектриса тогда углы накрест леж равны и получается равнобедренный треугольник АВС т.к. углы при основании равны.

ответ : АС = ВС

диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.точку пересечения обозначим за О.AO=OB.значит углы при основании равны т.е. угол OAB=OBA.Но прямая AD лежат в плоскости(по 2 аксиоме(если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости)), значит углы CAB и DBA образуют с плоскостью равные углы

эта медиана делит сторону А на пополам т.к в равностороннем треугольнике медиана проведенная к одной из сторон явл. и высотой и биссектрисой

ответ: отношение 1/2 а

ΔАВС - прямоугольный : ∠С = 90°; ВС = 15; sin∠A = 0,8

Соотношения в прямоугольном треугольнике :

cosB=\frac{CB}{AB} =sinA=0,8  

ΔCHB - прямоугольный : ∠H = 90°; BC = 15 - гипотенуза

cosB=\frac{BH}{BC}=\frac{BH}{15} =0,8  

BH = 15*0,8 = 12

ответ: ВН = 12

Длина увеличится 2П(R+5)-2ПR=10П~31,415

Пусть DK перпенд.AB(расстоян. от D до AB), CK перпендю AB по т. про три перпенд.

AB=10 (по т. Пифагора).CK перпенд. из вершины прямого угла на гипотенузу, значит AC^2=AK*AB(свойство!)

64=AK*10

AK=6,4

СK^2=64-(6,4)^2(по т.Пифагора)

CK=4,8

DC^2=5^2-4,8^2(по т. Пифагора)

DC=1,4

если представить крышу дома как равнобедренный треугольник с основанием-фасадом, тогда высота крыши = кв корень из(5*5-6/2*6/2)=4м (6/2 - половина фасада(высота в равноб. треугольнике к основанию - биссектриса и медиана))

 высота дома=высота крыши + высота дома без крыши = 4+4=8м