Основа рівнобедреного тупокутного трикутника дорівнює 18 см, а радіус описаного навколо нього кола -- 15 см. знайдіть бічну сторону трикутника.

h=√3а/2=√3*3/2

Sосн=0,5*h*АВ=0,5*(√3*3/2)=√3*3/4

Sпол=4*Sосн=4*√3*3/4=3√3

S1 - площадь боковой поверхности

S2 - площадь основания

S = a^2, где а-сторона
, где R-радиус опис. окр.
а=2 корня из 2
S=8дм

S=3.14*144/360*120=150.72

R=150.72/3.14под корнем это выражение и =6,92820323

Пусть S(B1OC)=x, тогда

S(B1OA)=5/3S(B1OC)=3/5x

(S(B1OA)=1/2B1A*OB1*sin OB1A

S(B1OC)=1/2 B1C*OB1*sin OB1C

OB1=OB1

sin OB1A=sin OB1C - как синусы смежных углов

S(B1OA):S(B1OC)=B1A:B1C=3:5)

аналогично

S(ABB1)=3/5 *S(CBB1)

S(CBB1)=25+x

S(ABB1)=3/5(25+x)=15+3/5x

S(ABO)=S(ABB1)-S(AOB1)=15+3/5x-3/5x=15

для начала найдем высоту h в треугольнике, опущенную на сторону 14.

Есть тупой и простой.

Тупой.

Площадь по формуле Герона равна 84, значит высота 12.

Простой. 

Пусть кусочек стороны 14 от основания высоты до стороны 13 обозначен х, тогда

h^2 + x^2 = 13^2;

h^2 + (14 - x)^2 = 15^2; C учетом первого уравнения x = (13^2 + 14^2 - 15^2)/(2*14) =5; h = 12; (опять пифагрова тройка 5, 12, 13 :))

Теперь есть прямоугольный треугольник, у которого H (искомое расстояние) это один катет, h = 12 - другой, а гипотенуза имеет длину 20.

Можно опять тупо сосчитать H, но ответ все равно будет 16 - тут опять пифагорова тройка (12, 16, 20) - кратная (3, 4, 5).

ответ 16. 

1/2(12+12)*12=144

площадь трапеции 144см

Это же устная задача.

Радиус окружности В СЕЧЕНИИ сферы (радиуса R)через ТРИ заданные ТОЧКИ (обозначим это радиус r) связан с расстоянием от центра ДО ПЛОСКОСТИ сечения (обозначим h) простой формулой 

R^2 = r^2 + h^2; (это такая теоремка Пифагора :)). 

Понимаете, сферу как не секи - все окружность выходит. :))) И радиус её зависит только от радиуса шара и расстояния от плоскости сечения до центра. Препендикуляр из центра на плоскость сечения дает нам центр окружности в сечении, и получается прямоугольный треугольник, где r и h - катеты, а R - гипотенуза

Ну, а почему такая окружность и будет описанной вокруг треугольника АВС - надо объяснять:)))? 

В данном случае h = 3; R = 5;

r = 4 (это Пифагоровы числа 3,4,5).

AE*BE=CE*DE (если ходы пересекаются в одной точке произведение отрезков одной равно произведению отрезков другой)

48=СE*DE

CE+DE=16

получается 4*12=48

тоесть отношение 4/12 или 1/3