с задачкой, никак не могу решить. Серединный перпендикуляр к боковой стороне BC равнобедренного треугольника ABC пересекает сторону AB в точке N. Найдите основание AC, если периметр треугольника ANC равен 29 см, BC= 17см.

благодарю)

Решение в прикрепленном файле

По теореме Пифагора гипотенуза равна корню из суммы квадратов катетов. То есть √(3²+4²) = √(9+16) = √25 = 5

Так же есть Пифагоровые тройки (значение катетов и гипонетузы для одного прямоугольного треугольника, в целых числах). 3, 4, 5 - Пифагоровая тройка.

ответ: 5.

Треугольник ВЕД - равнобедренный (ВЕ=ВД - отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки) => 

угол ВЕД = углу ВДЕ = (180-120):2=30 град.

ВО - биссектриса угла ЕВД. => угол ЕВО = 120:2=60 град

Треугольник ЕВО - прямоугольный (ЕО - радиус, проведённый в точку касания), sinЕВО=ЕО/ВО=sin60=√3/2,

ЕО/ВО=√3/2

ВО=ЕО/(√3/2)=2√3/(√3/2)=4 см

Векторы ВС и DA противонаправлены, длины их одинакова, как противоположные стороны параллелограмма, поэтому  k = -1

Непонятно, причем здесь точка М 

Боковые ребра в правильной пирамиде равны. Из пр. тр-ка АSO найдем ребро SA: (учтем, что АО = АС/2 = 3)

SA = кор( SO^2 + AO^2) = кор(16+9) = 5

ответ: 5

Для нахождения радиуса строим два прямоугольных треугольника. Первый: RCD и Второй RBD

Нам известно, что отрезок AC=20см, BC=12см

Так как RC=RB+BC; RB=AB/2; AB=AC-BC, получаем RC=(AC-BC)/2+BC=(20-12)/2+12=16см

Применяем вновь теорему Пифагора, для того чтобы найти гипотенузу DB в треугольнике RBD

RB=AB/2; AB=AC-BC, получаем RB=(AC-BC)/2=(20-12)/2=4см

Гипотенузу DB так же является искомым радиусом окружности.

ответ: R=7см

МН = 4 см.

Объяснение:

МН - средняя линия треугольника АВС, так как точка М - середина гипотенузы АВ, а МН параллельна ВС (так как МН - перпендикуляр к АС).

По Пифагору  ВС = √(АВ²-АС²) = √(10²-6²) = 8 см.  =>

МН = ВС/2 = 8/2 = 4 см.

А если округлить(написать 13)?

смотри приложенное решение

Точка О будет являться центром описанной окружности треугольника, так как ОА=ОВ=ОС. Тогда угол AOC в 2 раза больше угра ABC, так как первый угол центральный, а второй - вписанный, и они опираются на одну дугу. Тогда угол AOC равен 120 градусам, и треугольник AOC тупоугольный.