Найдите значение выражения (1^2+1⋅2+2^2)+(2^2+2⋅3+3^2)+…+(999^2+999⋅1000+1000^2).

Опыт: выбор 2-х карточек из 4-х. Всего исходов опыта - число сочетаний из 4 по 2, то есть 6. Перечислим все исходы - пары чисел на карточках.

5,6  5,7  5,8

       6,7  6,8

              7,8

Видно, что событию: сумма нечетна

благоприятствуют 4 исхода

 5,6         5,8

        6,7

               7,8

Класситческое определение вероятности. Вероятность события получаем делением  4 на 6.    ответ:2/3.      

Распишем координаты векторов СА и СВ:

СА: (-4-6; -2-1)  или (-10; -3).

СВ: (8-6; 3-1)   или (2; 2)

Их модули: /CA/= кор(100 + 9) = кор(109),

                  /CB/ = кор(4+4) = кор8.

Вектор АВ: ( 8-(-4); 3-(-2)) или (12; 5)

Модуль /АВ/ = кор(144 + 25)  = 13.

Скалярное произведение: СА*СВ = (-10)*2 + (-3)*2 = -26

cosC = (CA*CB) /(/CA/*/CB/) = -26/(кор872) = - 13/(кор218)

ответ: С = arccos(-13/(кор218)) 

1) Согласно данному условию, если одно число Х, то другое чило  10 * Х. Получаем уравнение   10 * Х + Х = 11 * Х = 13.5927 ,  откуда  Х = 1,2357

Итак, данные числа  12,357  и  1,2357

2) Поскольку один стакан стоял неправильно, а мы каждый раз переворачиваем четное число стаканов, то количество неправильно стоящих стаканов всегда будет нечетным. Следовательно, поставить все стаканы правильно не получится.

3) 3/4 * 8/9 = 2/3

    2/3 * 15/16 = 5/8

    5/8 * 24/25 = 3/5

    3/5 * 35/36 = 7/12

    7/12 * 48/49 = 4/7

    4/7 * 63/64 = 9/16

    9/16 * 80/81 = 5/9

    5/9 * 99/100 = 11/20

    11/20 * 120/121 = 6/11

    6/11 * 143/144 = 13/24

    13/24 * 168/169 = 7/13

     7/13 * 195/196 = 15/28

    15/28 * 224/225 = 8/15

производная данной функции

f'(x)=(e^x+5)'=(e^x)'+(5)'=e^x+0=e^x

значение производной функции при заданном аргументе

f'(ln3)=e^(ln3)=3

ответ: 3

A - альфа

ctgA = cosA/sinA

cosA - sinA*ctgA = cosA - sinA * cosA/sinA = cosA - cosA = 0

привет

предположим, что одна сторона прямоугольника а, а другая b

S1+S2=130 => a^2+b^2=130

2(a+b)=32

решаем систему... 2-e сокращаем на 2..a+b=16 => a=16-b , подставляем в 1-е, получаем:  (16-b)^2+b^2=130, 256-32b+b^2+b^2-130=0, 2b^2-32b+126=0, b^2-16b+63=0, b1=7, b2=9, a1=9,a2=7

стороны равны: 9 и 7 

(1-cos2x)ctgx=sinx

2sin^2xctgx=sinx

(2sin^2xcosx)/sinx=sinx

2sinxcosx-sinx=0

sinx(2cosx-1)=0

Совокупность:(1) sinx=0 => x=пn, n принадлежит целым числам

                 (2) 2cosx-1=0 => 2cosx=1 => cosx=1/2 =>

                           x= плюс минус arccos1/2 + 2пn =>

                       => x= плюс минус п/3 + 2пn, n принадлежит целым числам

ответ: пn;плюс минус п/3+2пn, n принадлежит целым числам.

корень из tgx=корень из 2sinx (возводим в квадрат обе части)

tgx=2sinx

sinx/cosx - 2sinx=0

(sinx-2sinxcosx)/cosx=0 |умножить уравнение на cosx неравен 0=> x неравен п/2 +пn, n принадлежит цел.числам

sinx(1-2cosx)=0

Совокупность: (1) sinx=0 => x=пn, n принадлежит цел. числам

                       (2) 1-2cosx=0 => -2cosx=-1 =>cosx=1/2 =>

                            x= плюс минус arccos1/2 + 2пn =>

                       => x= плюс минус п/3 + 2пn, n принадлежит целым числам

ответ: пn;плюс минус п/3+2пn, n принадлежит целым числам.

угол М Д Н - половина угла СДЕ, значит он равен 34 градуса. углы С Д М и Д М Н равны как накрест лежащие, угол Д М Н тоже равен 34 градуса. значит угол Д Н М равен 180-34-34=112

ответ: 34,34,112