Sin pi(2x-3)/6=-0,5 в ответ наиб. полож. корень

10КМ/Ч + 15 КМ/Ч /2 = 12,5 КМ/Ч

х - скорость течения. Тогда:

30/(18+х)  +  16/(18-х)  =  5/2

1080 - 60х + 576 + 32х = 1620 - 5x^2

5x^2 - 28x + 36 = 0   D = 64   x1=(28+8)/10 = 3,6   x2 = 2

ответ: 2 км/ч;  3,6 км/ч

Делаем замену и переносим пятерку в левую сторону.

8(1-sin^2x)-2sinx-5=0

8-8sin^x-2sinx-5=0

8sin^2x+2sinx-3=0

Пусть sinx=t, тогда

8t^2+2t-3=0

Теперь находим дискриминант

Д=4-4*8*(-3)=100, корень из 100=10

t1=1/2

t2=-3/4

1) Если t=1/2, тогда sinx=1/2, тогда x=(-1)^k П/6+ПК

2) Если t=-3/4, тогда sinx=-3/4, тогда x=(-1)^k+1 arcsin 3/4+ПК

sin3090=-0.5

tg2205=1

cos4650=0.86

lg(x-1)^2 = 0

lg(x-1)^2 = 0· lg 10

lg(x-1)^2 =  lg 10^0

(х-1)²= 10^0

(х-1)²= 1

х²-2х+1 -1 =0

х²-2х=0

х·(х-2)=0

х=0   и  х-2=0 

             х=2

ответ: 2, т.к. ноль не подходит, он не может стоять при логарифме 

sin3x-sinx=2sinxcos2x

cos2x(2sinx-sqrt(3))=0

cos2x=0  2x=П/2*(2n+1)   x=П*((2n+1)/4)

sinx=sqrt(3)/2

x=П/3+2Пn

x=2/3П+2Пn

файл

-------------------------------

файл

------------------------------------

Квадрат суммы трех последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 1534. Найдите эти числа.

Решение

Примем

а1-первое натуральное число,

а2-второенатуральное число

а3-третье натуральное число

тогда

(а1+а2+а3)^2=a1^2+a2^2+a3^2+1534

a2=a1+1

a3=a2+1=a1+2

тогда

(а1+a1+1+a1+2)^2=a1^2+(a1+1)^2+(a1+2)^2+1534

(3*а1+3)^2-a1^2-(a1+1)^2-(a1+2)^2-1534=0

9*a1^2+18*a1+9-a1^2-a1^2-2*a1-1-a1^2-4*a1-4-1534=0

6*a1^2+12*a1-1530=0

Решаем при дискриминанта (см. ссылку) и получаем:

15; -17, но т.к. числа должны быть натуральными, то значит -17 не подходит

а1=15

а2=16

а3=17

ответ: 15; 16; 17

ответ: 0; 1; 2.